Filtros Activos
Características
El filtro analógico es
utilizado para eliminar componentes de frecuencia de una señal. El mismo es
útil cuando la señal a medir, tiene un contenido de frecuencia que es diferente
a las frecuencias de señales indeseables y que por lo tanto se necesitan
eliminar. Ejemplos de ellas son: la interferencia proveniente de las líneas de
potencia, el ruido térmico etc.. El filtro analógico también sirve, para eliminar
el efecto alias que se origina al muestrear la señal.
Las
características generales de los filtros analógicos son las siguientes:
1. La banda de paso, está formada por el rango de frecuencias que pasan
sin ser filtradas.
2. La variación de la ganancia
de voltaje en la banda de paso.
3. La banda de rechazo, está formada por el rango de frecuencias que son
rechazadas.
4. El rechazo incompleto de
frecuencias en la banda de rechazo.
5. La región de transición, comprendida entre la banda de paso y la banda
de rechazo en la cual la ganancia cae de uno a cero.
6. La frecuencia de corte o de esquina, donde la amplitud cae en 3.01 dB
(un factor de 
) de su valor en la banda de paso.
7. El desfasaje, entre la entrada y la salida como una función de la
frecuencia.
Clasificación
Dependiendo del
rango de frecuencias de la banda de paso, los filtros se clasifican en:
Filtros pasa bajas, permiten el paso de frecuencias que estén por debajo de una
frecuencia de corte especificada y atenúa las frecuencias que estén por arriba
de dicha frecuencia.
Filtros pasa altas, permiten el paso de frecuencias que estén por encima de una
frecuencia de corte y atenúa las frecuencias que estén por debajo de dicha
frecuencia.
Filtros pasa banda, tienen una banda de paso entre dos frecuencias de corte, una inferior
y otra superior.
Filtros ranura, rechaza una banda estrecha de frecuencias y deja pasar las otras. En
particular es útil para eliminar una frecuencia específica (por ej. 60 Hz).
Filtros activos de primer orden pasa bajas y pasa altas
En la figura se
muestran los circuitos de los filtros activos pasa bajas y pasa altas. Los
mismos utilizan un circuito formado por un amplificador inversor. En el filtro
pasa bajas la impedancia de realimentación está formada por una resistencia y
capacitor en paralelo y en la entrada inversora se conecta una resistencia. En
el filtro pasa altas, se tiene una resistencia en serie con un capacitor
conectados a la entrada inversora y una resistencia como impedancia de
realimentación.
La relación
entre voltaje de salida VO y voltaje de entrada VI para
el filtro activo pasa bajas mostrado en la figura a viene dada por:
con una frecuencia de corte
wc = 1/R2C y un ángulo de desfasaje entre la salida y la
entrada
.
La relación
entre voltaje de salida VO y voltaje de entrada VI para
el filtro activo de la figura b viene dada por:
con una frecuencia de corte wc = 1/R1C y un ángulo de desfasaje entre la salida y la entrada
Filtro ranura
En la figura se
muestra el circuito de un filtro ranura. El circuito consiste de dos filtros
tipo T
en paralelo. La sección
R-2C-R es un filtro pasa bajas
con frecuencia de corte fc = (4
)-1. La
sección C-R/2-C es
un filtro pasa
altas con frecuencia de corte fc = 
. Para componentes ideales las fases de estos filtros se
cancelan perfectamente en la frecuencia fn
= (2
)-1. En la práctica es posible alcanzar ranuras
con profundidad de 30 dB, usando componentes de 5% de precisión, y 60 dB con
componentes de 1% de precisión.
Filtros especiales
Los filtros
mencionados anteriormente son usados en aplicaciones no críticas donde la
respuesta exacta en frecuencia no es necesaria. Los filtros de Butterworth,
Bessel, Chebyshev, y transitorio
descritos en esta sección son diseñados para
cumplir con requerimientos más críticos, tales como una ganancia
constante para todas las frecuencia en
la banda de paso, una caída rápida en el paso de la banda de paso a la banda de
rechazo.
El filtro de Butterworth, tiene una respuesta plana
en la banda de paso y una suave caída en la región de transición, la rapidez de
la caída en la región de transición aumenta con el orden del filtro.
Normalmente se usa como filtro antialias para señales analógicas que van a ser
muestreadas.
El filtro de Chebyshev, tiene una región de transición más pequeña que la del
Butterworth, para un filtro del mismo orden, pero presenta riple en la banda de
paso. La pendiente de la zona de transición es mayor cuando aumenta el orden
del filtro, así como el número de riples en la banda de paso.
El filtro de Bessel, presenta variación lineal de la
fase en las frecuencias de la banda de paso y por lo tanto tiene un retardo
constante en este rango. Una señal que pase por este filtro no tendrá
distorsión en su forma pero si un retardo en la salida.
El filtro de transición, presenta unas
características intermedias entre el filtro de Butterworth y el filtro de Bessel.
El diseño de
estos filtros se puede hacer a partir de los circuitos básicos de ganancia
unitaria Sallen-Key. Cada uno de estos circuitos aporta dos polos de un filtro
pasa bajas o dos polos de un filtro pasa altas. Para obtener filtros de mayor de orden se conectan etapas en cascada.
En la tabla 8.1 se muestran los valores de las
constantes k1 y k2
para los distintos tipos de filtros y diferentes números de polos.
Estas constantes se relacionan con los valores de resistencia, capacitancia y
frecuencia de corte del filtro (wc) de la siguiente forma.
- Filtro
pasa bajas: k1 = RC1wc k2 = RC2wc
- Filtro pasa altas: 1/k1 = R1Cwc 1/k2 = R2Cwc
Filtros de ganancia unitaria de dos polos Sallen-Key
.