Fundamentos Matemáticos
Conjuntos numéricos:Números naturales, Números enteros, Números racionales Números irracionales, Números reales. Representación de los números en la recta real y relación de orden Operaciones aritméticas básicas en R:suma, resta, multiplicación y división de números reales con énfasis en los números racionales. Potenciación, radicación y logaritmación y sus propiedades. Números primos, mínimo común múltiplo (MCM) y máximo común divisor.Propiedades de las operaciones aritméticas en R y su uso en la resolución de problemas con signos de agrupación y simplificación de fracciones. (MCD)
Polinomios: El monomio y los elementos que lo componen. Polinomios. Casos especiales: monomio, binomio y trinomio. Suma, resta multiplicación y división de polinomios. Productos notables: casos especiales de la multiplicación. Factorización de polinomios. Fracciones algebraicas: casos especiales de la división y la factorización.
Ecuaciones e inecuaciones de primer grado con una incógnita: Elementos de una ecuación de 1er grado. Solución de una ecuación de 1er grado. Ecuaciones de 1er grado con valor absoluto Inecuaciones de 1er grado con y sin valor absoluto y representación de la solución usando intervalos de la recta real.
Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado con una incógnita: Elementos de una ecuación de 2do grado. Raíces de una ecuación de 2do grado. Fórmula general para resolver una ecuación de 2do grado. Inecuaciones de segundo grado.
Sistemas de ecuaciones lineales 2x2: Resolución de sistemas de ecuaciones 2x2 utilizando los métodos de eliminación e igualación. Solución de un sistema de ecuaciones 2x2 en el contexto de un problema.
Competencias a desarrollar
Aritmética: Las competencias en aritmética son las habilidades necesarias para realizar cálculos matemáticos básicos, como sumar, restar, multiplicar y dividir. Estas habilidades son fundamentales para el éxito en el preuniversitario y en la vida cotidiana. Las competencias en aritmética incluyen:
- Saber sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros, fracciones y decimales.
- Saber resolver problemas de proporcionalidad.
álgebra: Las competencias en álgebra son las habilidades necesarias para trabajar con expresiones algebraicas, como ecuaciones, desigualdades e inecuaciones. Estas habilidades son fundamentales para el éxito en las matemáticas avanzadas, como el cálculo inferencial, cálculo vectorial y matemática aplicada. Las competencias en álgebra incluyen:
Saber resolver ecuaciones lineales y cuadráticas.Saber trabajar con desigualdades.
Saber utilizar el álgebra para resolver problemas.
Fundamentos de Física
Método Científico. La experimentación en la Física. Cinemática. Dinámica. Trabajo y energía
Competencias a desarrollar
Método Científico: El método científico es un proceso sistemático de investigación que se utiliza para generar conocimiento. Las competencias en método científico que los estudiantes deben desarrollar incluyen:
-
Saber observar y describir fenómenos naturales o artificiales.
Saber formular hipótesis que expliquen los fenómenos observados.
Saber diseñar y realizar experimentos para probar las hipótesis.
Saber analizar datos y llegar a conclusiones.
Saber comunicar los resultados de la investigación.
La experimentación en la Física: La experimentación es una parte fundamental de la física. Los experimentos se utilizan para probar las leyes y teorías físicas. Los estudiantes deben aprender a realizar experimentos de manera segura y eficiente. Las competencias en experimentación en física que los estudiantes deben desarrollar incluyen:
Saber identificar las variables que se van a medir en un experimento.Saber diseñar experimentos que sean reproducibles.
Saber utilizar instrumentos de medición de manera segura y eficiente.
Saber analizar los datos experimentales y llegar a conclusiones.
Cinemática: La cinemática es la rama de la física que se ocupa del movimiento de los objetos. La cinemática se divide en dos partes: 1. Movimiento rectilíneo uniforme: El movimiento de un objeto que se mueve a velocidad constante en una línea recta. 2. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: El movimiento de un objeto que se mueve a velocidad constante y en la misma dirección. Las competencias en cinemática que los estudiantes deben desarrollar incluyen:
Saber definir las variables que describen el movimiento de un objeto.Saber utilizar las ecuaciones de la cinemática para calcular el movimiento de un objeto.
Saber aplicar las leyes de la cinemática a situaciones reales.
Dinámica: La dinámica es la rama de la física que se ocupa de las causas del movimiento de los objetos. La dinámica se basa en las leyes de Newton, que establecen que:
1. La fuerza es la causa del cambio de movimiento.2. La fuerza es igual a la masa por la aceleración.
3. Acción y reacción son iguales y opuestas.
Las competencias en dinámica que los estudiantes deben desarrollar incluyen:
Saber definir las variables que describen la fuerza.
Saber utilizar las leyes de Newton para calcular la fuerza que actúa sobre un objeto.
Saber aplicar las leyes de Newton a situaciones reales.
Trabajo y energía: En Física muchas situaciones pueden ser abordas y resueltas de forma más sencilla empleando principios energéticos. Para ello se debe conocer:
1. La definición de Trabajo.2. Energía cinética y potencial.
3. Teoremas del Trabajo y la energía.
4. Principio de Conservación de la energía
Las competencias que los estudiantes deben desarrollar incluyen: Saber definir las fuerzas conservativas.
Saber utilizar los teoremas del trabajo y la energía para resolver ejercicios problemas.
Saber aplicar el principio de conservación de la energía.
En general, las competencias en física son esenciales para el éxito en el estudiante que inicia la carrera universitaria. Los estudiantes que desarrollan estas competencias tendrán un mejor desempeño en sus estudios y estarán mejor preparados para enfrentar los desafíos del mundo real.