MODELO DE TENDENCIAS DE WINTERS

 

 

1er Paso

Ft = α D t + ( 1 – α ) (F t-1 + T t-1 )

 

2do Paso

Tt = β (F t + F t-1 )+ ( 1 – β ) T t-1

 

3er Paso

ft = F t-1 + T t-1

 

 


 

MODELO DE WINTERS COMPLETO

 

1er Paso

Ft = α ( D t / I t-m )  + ( 1 – α ) (F t-1 + T t-1 )

 

2do Paso

Tt = β (F t - F t-1 )+ ( 1 – β ) T t-1

 

3er Paso

It = γ ( D t / F t)  + ( 1 – γ) I t-m

 

3er Paso

ft+1 = (F t + T t ) * I t+1-m

 

 

¿Valores iniciales ?


 

Ejemplo

Pronosticar el año 2003, utilizando el Método de Winters Completo, suponga que α  = 0.2  ; β  = 0.1 y  γ  = 0.05

 

 

2000

2001

2002

Trim 1

146

192

272

Trim 2

96

127

155

Trim 3

59

79

98

Trim 4

133

186

219

 

Pronostico de Winters
        Demanda esperada prox. periodo   F1 = 0,2 * ( 146/ 1,48) + 0,8 *( 85,05+ 9,38) =  95,27
t D t F t T t f t+1 It T1 = 0,1 * ( 95,29-85,05) + 0,9 *9,38 =  9,46
2000 1 146 95,29 9,46 94,13 1,48 f2 = ( 95,29 + 9,46) * 0,90 = 94,13
2 96 105,17 9,50 59,08 0,90 I1 = 0,05 * ( 146/ 95,29) + 0,95 *1,48 =  1,48
3 59 114,64 9,50 137,47 0,52
4 133 123,34 9,42 196,68 1,11
2001 5 192 132,12 9,36 127,22 1,48 α  = 0,2
6 127 141,43 9,35 77,68 0,90 β  = 0,1
7 79 151,29 9,40 177,71 0,52 γ  = 0,05
8 186 162,19 9,55 254,21 1,11
2002 9 272 174,15 9,79 165,40 1,48
10 155 181,63 9,56 98,56 0,90
11 98 190,97 9,54 222,15 0,52
12 219 199,94 9,48 310,83 1,11 f13 = (199,94+9,48)*1,48 = 310,83
2003 13       196,34   f14 = (199,94+9,48*2)*0,90 = 196,34
14       117,71   f15 = (199,94+9,48*3)*0,52 = 117,71
15       263,40   f16 = (199,94+9,48*4)*1,11 = 263,40
16          
Estimación de los valores iniciales
    _       _ _  
t Trim D t D F t        *(2) T 0 It       *(4) It       *(5) It-m       *(6)
  0     85,06 9,38      
1 1 146 *(3) 94,44   1,55 1,50 1,48  = I1-4 = I-3
2 2 96   103,81   0,92 0,91 0,90  = I2-4 = I-2
3 3 59 *(1) 113,19   0,52 0,52 0,52  = I3-4 = I-1
4 4 133 108,5 122,56   1,09 1,12 1,11  = I4-4 = I0
5 1 192   131,94   1,46 4,06  
6 2 127   141,31   0,90    
7 3 79   150,69   0,52    
8 4 186 146,0 160,06   1,16    
*(1) Promedio de cada año
*(2) *(3)
*(4)
*(5) Promedio de cada trimestre
*(6)