1.1 Elementos de un sistema de instrumentación electrónica

Estructura de un sistema de medición

Sensor:

Es el elemento del sistema de medición que se encuentra en contacto con el proceso y genera una salida que alguna manera depende de la variable por medir. Ejemplos: termopar, termistor, detector de resistencia metálica, son ejemplos de sensores de temperatura.

Acondicionador de señal:

Toma la salida del sensor y la convierte en una forma más adecuada para procesamiento posterior, por lo general en una señal de frecuencia, de corriente o voltaje DC. Son ejemplos el circuito puente, el amplificador, el oscilador. 

Procesador de señal:

Toma la señal del elemento acondicionador, la procesa digitalmente y la coloca en la forma adecuada para su presentación. Son ejemplos el convertidor analógico digital, un microprocesador, una computadora personal. 

Presentador de datos

Presenta el valor medido en una forma que el observador pueda reconocer fácilmente. Son ejemplos un monitor de computadora, un graficador, un indicador con escala, un despliege alfanumérico.   

                                                            Sistema de medición de peso

El término transductor se utiliza comúnmente en medición e instrumentación. Es un paquete manufacturado que produce un voltaje de salida (en general) correspondiente a una variable de entrada como presión, aceleración, temperatura.  

Autoevaluación

1.     ¿Qué es un sensor y transductor?

2.     ¿Qué se entiende por acondicionador de señal?

3.     ¿Qué se entiende por procesador de señal?

4.     ¿Cuáles elementos constituyen el transductor en un sistema de medición de peso?

5.     ¿Cuáles elementos constituyen el acondicionador de señales en un sistema de medición de peso?

6.     ¿Cuáles elementos constituyen el procesador de datos en un sistema de medición de peso?

1.2   Características estáticas de los elementos de un sistema de instrumentación electrónica.

1.2.1      Alcance

                El alcance de entrada de un elemento se especifica con los valores mínimo y máximo de I es decir I_MIN a I_MAX. El alcance de salida se especifica con los valores mínimo y máximo de O es decir O_MIN a O_MAX.  Así un transductor de de presión puede tener un alcance de entrada de 0 a 10⁴ pascales y un alcance de salida de 4 a 20 mA; un termopar un alcance de entrada de 100 a 250 ^oC y un alcance de salida 4 a 10 mV. 

1.2.2     Intervalo

              El intervalo es la variación máxima en la entrada o en la salida, es decir, el intervalo de entrada es I_MAX  - I_MIN  y el intervalo de salida O_MAX  -  O_MIN.  Así, en los ejemplos anteriores el transductor de presión tiene un intervalo de entrada de 10⁴   Pa y un intervalo de salida de 16 mA; el termopar tiene un intervalo de entrada de 150 ^oC y un intervalo de salida de 6 mV.

1.2.3    Linealidad

             Se dice que un elemnto es lineal si los valores correspondientes de I y O están sobre una línea recta. La línea recta ideal conecta el punto mínimo A(I_MIN, O_MIN) con el punto máximo B(I_MAX, O_MAX). La ecuación de la línea recta es:

   No linealidad es la diferencia entre la respuesta real del elemento y la recta ideal.

Ejemplo:

Un termopar o termocupla tipo T de cobre-constantano tiene una relación de voltaje en micro voltios versus temperatura en ^oC para un alcance de 0 a 400 ^oC dada por el siguiente polinomio:

Determinar la ecuación de la línea recta ideal y la no linealidad a 200 ^oC.

1.2.4  Sensibilidad

Es la relación de cambio de la salida O respecto de la entrada I, es decir dO/dI = K + dN/dI. Para un elemento ideal dO/dI = ? Para el termopar de cobre constantan la sensibilidad es:

                    dE/dT = 38,74 + 6,638x10^-2T + 6,213x10^-4T²

¿ Cuál es la sensibilidad del termopar a 200 ^oC ?   

                                                   S₂₀₀ ^o_C = 76,87 mV/^oC

1.2.5 Efectos ambientales

En general, la salida O depende no sólo de la señal de entrada I, sino también de entradas ambientales, como la temperatura ambiente, la presión atmosférica, la humedad relativa, el voltaje de alimentación etc. Una entrada modificadora hace que cambie la sensibilidad lineal del elemento. Una entrada interferente hace que cambie la intecepción o polarización a cero.

O = KI + a + N(I) + K_MI_MI + K_II_I

Valor medio de la salida para un conjunto de elementos, asumiendo variaciones estadísticas gaussianas para cada una de las variables entonces la salida será también una variable aleatoria gaussiana.

Ejemplo

Modelo de un termómetro con resitencia de platino

Ecuación modelo                                  R_T = R₀(1 + aT + bT²)

Valores medios individuales               

Desviaciones estándar individuales        s_Ro = 4,39x10^-2  Grado I  s_a = 0,0

                                                                           s_Ro = 1,15x10^-1 Grado II  s_b = 0,0

Derivadas parciales                                

 Valor medio total                                         

Desviación estándar total                         

1.2.6 Histéresis

Para un valor particular de la entrada I la salida O puede ser diferente, dependiendo de si I aumenta o disminuye. Histéresis es la diferencia entre estos dos valores.

H(I) = O(I)_Idesc. - O(I)_Iasc.

1.2.7 Desgaste y envejecimiento

Estos efectos pueden hacer que las características de un elemento, por ejemplo K y a, cambien lenta pero sistemáticamente en su período de duración.

1.2.8 Precisión

La precisión o exactitud es la medición de una variable es la proximidad del valor medido al valor verdadero de la variable.

E = valor medido - valor verdadero

E = salida del sistema - entrada del sistema

E = O - I

O = K₁K₂K₃K₄.......K_nI

E = (K₁K₂K₃K₄.......K_n - 1)I

Si K₁K₂K₃K₄.......K_n = 1,  E = 0 

Se define el valor verdadero de una variable como el valor medido que se obtiene con un estándar de precisión extrema. 

1.2.9 Repetibilidad

Es la capacidad que tiene un elemento de producir la misma salida con la misma entrada reiteradamente aplicada a ella. La causa más común de de falta de repetibilidad en la salida O son fluctuaciones aleatorias con el tiempo en las entradas ambientales I_M , I_I si las constantes K_M , K_I son diferentes de cero, entonces habrán variaciones correpondientes en el tiempo.   

La precisión y la repetibilidad son características estadísticas.

 1.3 Características dinámicas de los elementos de un sistema de instrumentación electrónica

Función de transferencia

La manera en que un elemento a cambios súbitos de entrada se conoce como características dinámicas del elemento y éstas se resumen por conveniencia utilizando la función de transferencia G(s). La función de transferencia de un elemento se define como la razón de la transformada de Laplace de la salida sobre la transformada de Laplace de la entrada.

Sistema de primer orden

Respuesta a un escalón unitario es:                      

Sistema de segundo orden

                                                                                  

                                                                              

                                                                                                                                                                                                                          

                     Error dinámico

E(t) = DO(t) - DI(t)