Derivación de Señales

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Esta operación, muy usada en el modelado de sistemas, la podemos interpretar como la velocidad de cambio de la señal. Gráficamente representa su pendiente.
Para el modelado de muchos sistemas se usan ecuaciones diferenciales,definidas como:

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Algunos ejemplos de su utilización serían:
bulletRespuesta de un circuito RC.
bulletMovimiento de un vehículo sujeto a entradas de aceleración y fuerzas de fricción.
A partir de una expresión para x(t) en función de señales elementales se puede obtener su derivada mediante el uso de las siguientes relaciones:

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 imag047.gif (3362 bytes)
Ejemplo: For032.gif (1112 bytes)
Imag026.gif (2182 bytes) imag048.gif (2101 bytes)
For034.gif (1117 bytes) For033.gif (1129 bytes)
En el caso de los sistemas discretos estas ecuaciones se conocen como ecuaciones de diferencias,   definidas como:

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Igualmente las señales elementales discretas están relacionadas mediante las siguientes ecuaciones de diferencias:

u[n] = r[n] - r[n -1]

DeltaV12.gif (864 bytes)[n] = u[n] - u[n -1]
Ejemplo: x2[n] = x1[n] - x1[n - 1]
Imag026.gif (2182 bytes) Imag048d.gif (2013 bytes)

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