Componentes Ortogonales y Ortonormales

de una Señal Arbitraria
Las señales ortonormales facilitan la representación de señales arbitrarias en términos de una suma infinita de componentes.
Si øi (t) es un Conjunto de Señales Ortonormales en un intervalo ( T1 ,T2 ) y x(t) es una señal arbitraria con energía finita en ( T1 ,T2 ), podemos escribir:

For059.gif (1680 bytes)
Si øi (t) es un Conjunto de Señales Ortogonales los coeficientes Ci serán: For060.gif (1328 bytes)
Estas expresiones se conocen como la "Forma Generalizada de la Serie de Fourier" y los Ci serían los "Coeficientes de Fourier".
Ejemplo:

Señal x(t) de duración finita (energía finita), representada en términos de Componentes Ortonormales en el intervalo (0,3):

Imag077.gif (2673 bytes)
Conjunto de Señales Ortonormales:
Imag079.gif (2910 bytes)

For061.gif (2728 bytes)
x ( t ) = 2ø1 ( t ) + 0ø2 ( t ) + ø3 ( t )

Componente Ortonormales:

x ( t ) = 2ø1 ( t ) + ø3 ( t )    »»  Ej: Componentes Ortogonales

Rep. Señales Elementales Representación de Señales Rep. Componentes Par e Impar